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          濺射薄膜壓力傳感器的周邊固支結構膜片設計

          發布時間:2017-3-22??????發布人:澤天傳感??????點擊:

          1、基本原理

          采用高彈性不銹鋼材料加工成圓杯形彈性體,彈性體的底面加工成薄片(膜片),其厚度h的設計與壓力測量的范圍有關。

          2、彈性體設計

          1)設計理論

          周邊固支結構的膜片在受壓力作用時的應力、應變分布。

          徑向應力:σr= 3P[R2 (1+μ) –r2(3+μ) ]/8h2  …………………(1)

          徑向應變:εr= 3P(1-μ2) (R2 -3 r2 )/8Eh2 ………………………(2)

          式中:P—均布壓力,Pa;h—膜片厚度,cm;R—膜片半徑,cm;μ—材料的泊松比;E—材料的彈性模量,Pa;r—受力位置。

          切向應力:σt= 3P[R2 (1+μ) –r2(1+3μ) ]/8h2 …………………(3)

          切向應變:εt= 3P(1-μ2) (R2 -r2 )/8Eh2  ………………………(4)

          在膜片中心(r=0)處,切向應力與徑向應力相等,切向應變與徑向應變相等,而且具有正的最大值:

          σro=σto=3PR2(1+μ)/8h2   …………………………(5)

          εro=εto=3PR2(1-μ2)/8Eh2 …………………………(6)

          在膜片邊緣(r=R)處,徑向應力、切向應力和徑向應變都達到負的最大值,而切向應變為零:

          σra= -3PR2/4h2 ……………………………………(7)

          σta= -3μPR2/4h2  …………………………………(8)

          εra=εto=3PR2(1-μ2)/4h2   …………………………(9)

          εta=0………………………………………………(10)

          在膜片中心處,具有最大繞度:ωo=ωmax=3p(1-μ2)R4/(16Eh3)………………(11)

          使膜片變形的平面等效應力:σeg=   σr2+σt2-σrσt     …………………………(12)

          2)尺寸的確定

          設計采用高強度、高彈性、彈性模量穩定、耐腐蝕性強的不銹鋼作為彈性材料。材料彈性限σe=1100×106 Pa;μ=0.272;E=195×109 Pa。彈性體尺寸設計應盡可能小,但是由彈性膜片理論可知,平膜片變形時的最大絕對非線性誤差Δωmax發生在擾度為0.58ωm處。最大相對非線性誤差為Δωmax/ωm,其值只與ωm/h比值有關,ωm/h較大時,非線性嚴重。另外由(11)式可知,要使膜片在應力作用下得到一定的變形量,減小膜片直徑的同時必須減薄膜片厚度,過薄的膜片在加工時難以保證平行度,平行度下降將導致傳感器非線性急劇增大。雖然可以設計信號處理電路對傳感器的非線性進行補償,使輸出電信號與壓力成線性關系,但不是真實應力變化的反映。因此,設計膜片有效半徑R=0.55 cm;膜片厚度h=0.029cm;彈性體最大外徑為1.9 c m。將材料參數代入(7)式,可求得作用在膜片上的1M Pa均布壓力,可在膜片邊緣處產生最大徑向應力:

          σra= -3PR2/4h2   =-270×106 Pa  ………………………………(13)

          可見σra≤1/4σe,膜片可承受4倍最大測量壓力的過載,滿足過負荷指標150%的要求。不考慮膜片平行度影響時,測量最大非線性誤差為0.1%FS。由(11)式可求得膜片在1M Pa壓力下的最大擾度為0.033mm。

          3、收縮應力參考表

          由(13)式可見,當傳感器輸出滿量程電信號時,說明由于燃料的凝固,在膜片邊緣產生了-270×106 Pa的徑向應力。同樣,由(8)式可求得傳感器輸出滿量程電信號時,所反映的膜片邊緣切向應力;由(5)式可求得膜片中心的徑向和切向應力;由(12)式可求得平面等效應力。計算結果列入表1。表1  收縮應力參考表,注:滿量程輸出電壓YFS等于滿度輸出電壓與零點輸出電壓之差。

          輸出(%) 0 20 40 60 80 100
          σro(MPa) 0 34.4 68.7 103.1 137.4 171.8
          σto(MPa) 0 34.4 68.7 103.1 137.4 171.8
          σra(MPa) 0 -54.0 -107.9 -161.9 -215.8 -269.8
          σta(MPa) 0 -14.7 29.4 -44.0 -58.7 -73.4

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